WebSocket接続での通話時に、発信側にコール音（呼び出し音）を鳴らすことは可能ですか？

はい。「呼び出し音の送信」APIを組み合わせることで再生可能です。

■コール音（呼び出し音）の再生方法：
　WebSocket宛の発信では自動的にコール音は再生されませんが、
　発信を実行する前に「呼び出し音の送信（send-ringing）」APIを実行いただくことで、
　発信者側にコール音（呼び出し音）を流すことができます。

詳細は以下の開発ドキュメントをご参照ください。
・呼び出し音の送信
https://docs.nttcpaas.com/api/voice.html#tag/calls-operations/POST/calls/1/calls/{callId}/send-ringing