可能です。
VBAに標準で備わっているXMLHttpRequestオブジェクトを利用して、
NTT CPaaSのSMS APIエンドポイントへHTTPリクエストを送信することで実現できます。
ただし、実装にあたって以下の点にご注意ください。
・VBA専用のSDK（開発キット）は提供しておりません。
そのため、お客様ご自身でAPIリクエストの構築や、APIからの応答の解析をVBAコードで直接実装していただく必要があります。
・APIやJSON形式のデータに関する一定の技術的な知識と開発工数が必要になります。
・通信エラーやAPIからの応答を想定したエラーハンドリングの実装も非常に重要です。
・APIキーなどの認証情報は機密情報ですので、VBAコード内での安全な管理方法を検討いただく必要があります。